Kubrick a spoluscenárista Arthur C. Clark, ktorého krátky príbeh Strážca (The Sentinel) bol čiastočnou inšpiráciou pre film, a ktorý napísal románovú verziu vznikajúcu spolu s filmom, mu dal pracovný názov Ako sme vyhrali slnečnú sústavu. (How the Solar System was Won) Ako odkaz na film Ako bol dobitý západ (How the West Was Won). Projekt bol ohlásený v roku 1965 ako Cesta za hviezdy (Journey Beyond the Stars), ale boli zvažované aj ďalšie názvy ako Vesmír (Universe), Tunel ku hviezdam (Tunnel to the Stars) a Pád planéty (Planetfall). Dvojica sa však na konečnom názve zhodla až o jedenásť mesiacov neskôr.

Scény pre loď Discovery One, spolu s obrovskou centrifúgou, boli postavené výrobcom lietadiel Vickers-Armstrong, a stáli okolo 750 000 USD.

Poprední sci-fi autori boli rozdelení názormi na film rovnako ako kritici. Spisovatelia ako Ray Bradbury a Lester del Rey mali pocit, že postráda ľudskosť, zatiaľ čo na Isaaca Asimova a Samuela R. Delanyho urobil dojem.

Niekoľko vyznávačov konšpiračných teórií je presvedčených, že pristátie na mesiaci bolo fingované, a video zachytávajúce Neila Armstronga bol film poskladaný Kubrickom z nepoužitých scén z Odysei.

Perfekcionista Kubrick, neustále trávený technickými požiadavkami svojho filmu, nakoniec prekročil pôvodný rozpočet 6 miliónov USD o 4,5 milióna a zaostal 16 mesiacov oproti plánu.

Kubrick sa podieľal takmer na každom aspekte produkcie, vrátane dizajnu. Osobne vybral väčšinu látok na kostýmy a nábytku. Mnohé z nich určili trend a film sa pričinil o vzostup ich popularity, ako napríklad kancelársky stôl od Hermana Millera alebo stoličky od Morgua Djinna.

Dánsky dizajnér Arne Jacobsen navrhol príbor pre astronautov lode Discovery, a môžete si ho zakúpiť ešte aj dnes.

Supervízor špeciálnych efektov Douglas Trumbull raz naznačil, že celková stopáž natočená pre film bola asi 200 násobkom konečného zostrihu.

Kubrick často pálil negatívy po skompletovaní filmu, ale 17 minútová nahrávka vo výbornom stave bola prednedávnom objavená v jednej zo soľných baní v Kansase. Materiál pochádza z post premiérového zostrihu, avšak zatial neboli ohlásené žiadne plány na jeho vydanie.

HALova pieseň Daisy Bell bola inšpirovaná návštevou Arthura C. Clarka v Bellových laboratóriách v roku 1961, kde videl „spievať“ IBM 704. John Kelly a Catol Lochbaum naprogramvali vokály pre demonštráciu a Max Mathews naprogramoval doprovod. Daisy Bell je najstaršou známou skladbou interpretovanou pomocou počítačovej syntézy reči.

Film vyhral jedného Oscara za najlepšie efekty/špeciálne vizuálne efekty a bol nominovaný na 12 ďalších. Všetky zásluhy boli pripisované Kubrickovi, čo nahnevalo niektorých technikov, ktorí pracovali na filme. Kubrick na slávnostnom odovzdávaní cien nebol.

Diváci si mysleli, že opice vo filme sú skutočné. Avšak všetky primáty, okrem dvoch malých šimpanzov boli hraní hercami alebo boli použité modely.

Posledná veta ktorú povedal Frank Poole svojim rodičom počas videohovoru s nimi „Uvidíme sa budúcu stredu“ (See you next Wednesday). Režisér filmov Animal House a Blues Brothers John Landis ju použil ako skrytý vtip vo väčšine svojich filmov. Väčšinou vo forme názvu fiktívneho filmu.

Niektorí filmoví historici veria, že film ruského dokumnetaristu Pavla Klushantseva Cesta ku hviezdam (Road to the Stars) ovplyvnila kinematografiu a efekty Vesmírnej Odysei.

HALovi 900O je často pripisovaný citát „Dobré ráno, Dejv“ („Good Morning, Dave“), avšak v skutočnosti túto vetu vo filme nepovie.

Film takmer začal 10 minútovým čierno-bielym prológom na 35mm filme, ktorý obsahoval rozhovory s vedeckými expertmi rozoberajúcimi možnosti mimozemského života. Kubrick tento úvod po premietaní pre producentov MGM nakoniec odstránil. Ale text prežil v knihe The Making of Kubrick’s 2001 od Jeroma Agela.

George Lucas v roku 1977 pripustil, že si myslí, že Odysea je lepším filmom ako jeho Hviezdne Vojny: „Stanley Kubrick vytvoril základný sci-fi film, a bude veľmi ťažké pre niekoho prísť, a spraviť niečo lepšie. Na technickej úrovni môže byť Hviezdne vojny porovnateľné, ale osobne si myslím, že Odysea je ďaleko lepšia“

Podľa Arthura C. Clarka chcel Kubrick poistku od spoločnosti Lloysd's of London pre prípad strát v prípade ak by sa objavila mimozemská inteligencia pred premiérou filmu. Možno však išlo len o snahu o zvýšeniu publicity.

Efekt vznášajúceho sa pera bol dosiahnutý nalepením pera na kúsok skla a zavesením pred kameru. Štáb sa snažil nájsť jednoduchší spôsob, ale zdá sa, že nič nefungovalo.

Počas premiéry 241 ľudí odišlo zo sály, vrátane Rocka Hudsona, ktorý sa čudoval o čom do pekla vlastne film bol.

Kubrickova dcéra Vivian sa objavila vo filme ako dcéra Dr. Floyda.

Keir Dullea strávil 12 hodín v mejkape pre scény kde vystupoval ako starší muž.

Pre mesačné scény bolo dovezených niekoľko ton piesku.

HAL 9000 bol pôvodne žena s menom Athena. V pokračovaní 2010: Rok kedy sme nadviazali kontakt (2010: Year we made contact) vystupovala ženská verzia HALa s menom SAL 9000 s hlasom Candice Bergen.

Kubrickov vedecký poradca Frederick Ordway raz povedal, že Kubrick nechal zničiť skoro všetky kulisy z filmu aby nepokazil ilúziu z filmu a aby neskončili v nejakých iných snímkoch.